Flashcard FC785270
Como se calcula o coeficiente de determinação R^2 em regressão linear e o que seu valor indica?
Regressão
Instituto AOCP · 2024
Como se calcula o coeficiente de determinação R^2 em regressão linear e o que seu valor indica?
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Resposta
R^2 = SS_modelo / SS_total, indica a proporção da variância de Y explicada pelo modelo.Explicação:
\(R^2=\dfrac{\text{SS}_{modelo}}{\text{SS}_{total}} = 1-\dfrac{\text{SS}_{residual}}{\text{SS}_{total}}\)
Varia entre 0 e 1, valores próximos de 1 significam que grande parte da variação de Y é explicada pelas variáveis do modelo, valores próximos de 0 indicam pouco poder explicativo.
Exemplo:
Suponha \(\text{SS}_{total}=150\) e \(\text{SS}_{modelo}=120\).
Calcule: \(R^2=\dfrac{120}{150}=0{,}8\) ou \(80\%\).
Interpretação: cerca de 80% da variação de Y é explicada pelas variáveis do modelo.
Observe que se \(\text{SS}_{residual}=30\), então \(R^2=1-\dfrac{30}{150}=0{,}8\).
Veja como foi cobrado:
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