Como se calcula a estatística t para testar H₀: β_i = 0 e a razão F para avaliar a significância global do modelo?

t: calcula-se por \(t=\dfrac{\hat{\beta}_i}{S_{\hat{\beta}_i}}\), onde \(S_{\hat{\beta}_i}\) é o erro padrão de \(\hat{\beta}_i\), usa-se os graus de liberdade dos resíduos para obter o p-valor.

F: calcula-se por \(F=\dfrac{\text{Quadrado médio do modelo}}{\text{Quadrado médio dos resíduos}}\), valores grandes indicam significância global, gerando p-valor pequeno.

Exemplo:
Suponha que, em um ajuste, para um parâmetro foi obtido \(\hat{\beta}=2{,}5\) e \(S_{\hat{\beta}}=0{,}5\).
\(t=\dfrac{2{,}5}{0{,}5}=5\), valor alto, indicando rejeição de \(H_0:\beta=0\) conforme os graus de liberdade dos resíduos.

Para a razão F, suponha \(\text{QM}_{\text{modelo}}=40\) e \(\text{QM}_{\text{resíduos}}=2\).
\(F=\dfrac{40}{2}=20\), valor grande, indicando que a variabilidade explicada pelo modelo é muito maior que a residual, p-valor pequeno.