Se o teste t do intercepto não rejeita H0: β0 = 0 a 5%, qual a implicação prática para o modelo de regressão?

Não rejeitar H0 indica que o intercepto é estatisticamente não significativo, portanto pode-se considerar β0 = 0 e ajustar o modelo sem termo constante, com cautela.

Explicação:
O teste t do intercepto usa \(t=\dfrac{\hat{\beta}_0}{\mathrm{SE}(\hat{\beta}_0)}\), e se o p‑valor associado for \(> \alpha\) (ex.: 0,05), não rejeitamos \(H_0:\beta_0=0\), logo o termo constante não apresenta evidência estatística de ser diferente de zero.
Antes de retirar o intercepto, avaliar senso teórico e ajuste do modelo, pois estimativas e interpretação podem mudar.

Exemplo:
Suponha \(\hat{\beta}_0=0{,}2\), \(\mathrm{SE}(\hat{\beta}_0)=0{,}4\), então \(t=0{,}5\) e p≈0{,}62 \(>0{,}05\), não rejeita \(H_0\). Se \(\hat{\beta}_1=1{,}8\) e \(\hat{\beta}_2=0{,}5\), o modelo sem intercepto fica \( \hat{Y}=1{,}8\,X_1+0{,}5\,X_2\). Para \(X_1=X_2=0\), tem‑se \(\hat{Y}=0\).