Quais gráficos e testes são usados para avaliar a normalidade e a homocedasticidade dos resíduos em regressão linear?

Q‑Q plot para normalidade; gráfico de resíduos vs valores ajustados e testes como Breusch-Pagan ou Levene para homocedasticidade, em caso de heterocedasticidade usar transformações ou erros padrão robustos.

Exemplo:
Considere resíduos \(e_i = y_i - \hat{y}_i\).
Se ao traçar o Q‑Q plot os pontos seguem aproximadamente uma reta, os resíduos são compatíveis com normalidade.

Suponha um ajuste com valores ajustados \(\hat{y}=[2.0,3.0,4.0,5.0]\) e observados \(y=[2.1,2.9,4.5,6.2]\), então os resíduos são \(e=[0.1,-0.1,0.5,1.2]\).
Calcule a variância amostral dos dois primeiros e dos dois últimos: \(s^2_{1:2}\) pequena, \(s^2_{3:4}\) bem maior, indicando padrão em leque no gráfico resíduos vs ajustados, heterocedasticidade.

Como correção, experimente transformação logarítmica na resposta, por exemplo use \(y'=\log(y)\), reestime o modelo e verifique novamente Q‑Q plot e gráfico resíduos vs ajustados, frequentemente a transformação estabiliza a variância; alternativamente reporte erros padrão robustos para manter inferência válida.

Fórmula útil:
\(e_i = y_i - \hat{y}_i\), \(s^2 = \dfrac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (e_i-\bar e)^2\).