Flashcard FC785279
No modelo AR(2), o que indica um φ1 positivo e um φ2 negativo sobre a persistência e o comportamento entre defasagens?
Análise de Séries Temporais
Instituto AOCP · 2024
No modelo AR(2), o que indica um φ1 positivo e um φ2 negativo sobre a persistência e o comportamento entre defasagens?
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Resposta
φ1>0 indica persistência positiva entre observações adjacentes, φ2<0 indica tendência a oscilações entre observações separadas por duas defasagens, se ambos são estatisticamente significativos o modelo é válido para previsão.Explicação e exemplo:
Considere o modelo \(Z_t=\mu+\phi_1 Z_{t-1}+\phi_2 Z_{t-2}+\epsilon_t\). Com φ1>0, um aumento em \(Z_{t-1}\) tende a elevar \(Z_t\). Com φ2<0, o efeito de \(Z_{t-2}\) sobre \(Z_t\) tem sinal oposto, produzindo resposta alternada e possível ciclicidade.
Exemplo: seja \(\mu=10\), \(\phi_1=0{,}6\), \(\phi_2=-0{,}4\), \(Z_{t-1}=12\), \(Z_{t-2}=8\).
Previsão pontual: \( \hat Z_t = 10 + 0{,}6\cdot12 - 0{,}4\cdot8 = 10 + 7{,}2 - 3{,}2 = 14\).
Se houve um choque positivo de +5 em \(t-1\), eleva \(Z_{t-1}\) e aumenta \(Z_t\) em \(0{,}6\times5=3\), enquanto o efeito de \(t-2\) permanece negativo, podendo gerar oscilações nas observações seguintes.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784078
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