Flashcard FC785280
Qual é a média de um processo AR(p) estacionário com constante δ e coeficientes φ₁,...,φ_p?
Análise de Séries Temporais
Instituto AOCP · 2024
Qual é a média de um processo AR(p) estacionário com constante δ e coeficientes φ₁,...,φ_p?
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Resposta
\(\mu=\dfrac{\delta}{1-\sum_{i=1}^p\phi_i}\)
Tomando expectativa em ambos os lados do modelo e usando \(\mathbb{E}[a_t]=0\), para processo estacionário tem-se \(\mathbb{E}[Z_t]=\mu\), logo \(\mu=\delta+\mu\sum_{i=1}^p\phi_i\), isolando \(\mu\) obtém-se a fórmula acima.
Exemplo:
Considere AR(2) com \(\delta=2\), \(\phi_1=0.3\), \(\phi_2=0.2\).
\(\mu=\dfrac{2}{1-(0.3+0.2)}=\dfrac{2}{0.5}=4.\)
Veja como foi cobrado:
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