Como se classifica uma série temporal não estacionária que se torna estacionária após aplicar diferenças de ordem \(d\)?

Série não estacionária homogênea, integrada de ordem \(d\), I(d).

Explicação:
Existe um inteiro \(d\ge 1\) tal que \(\omega_t=\nabla^d Z_t\) é estacionária, onde \(\nabla Z_t=Z_t-Z_{t-1}\). A não estacionariedade provém de uma tendência estocástica removível por diferenciação, indicando presença de raízes unitárias. Após aplicar \(d\) diferenças, média, variância e autocovariâncias tornam-se constantes no tempo.

Exemplo:
Considere \(Z_t = Z_{t-1} + \varepsilon_t\), com \(\varepsilon_t\) ruído branco. Então \(\nabla Z_t = Z_t - Z_{t-1} = \varepsilon_t\), que é estacionário, portanto \(Z_t\) é integrada de ordem 1, I(1).