Como se calcula a proporção da variância total explicada por uma componente principal obtida da matriz de correlação de dimensão p?

A proporção é dada por \( \dfrac{\lambda_i}{p}\), ou em porcentagem \(100\%\times\dfrac{\lambda_i}{p}\).

Explicação e exemplo:
Na PCA com matriz de correlação a variância total é \(p\). Assim a i-ésima componente explica a fração \( \dfrac{\lambda_i}{p}\) da variabilidade. Por exemplo, se \(p=4\) e \( \lambda_1=3{,}2\), então \( \dfrac{3{,}2}{4}=0{,}8=80\%\), logo usando só a primeira componente perde-se \(20\%\) da variância.
Exemplo:
Suponha autovalores \( \lambda_1=3{,}2,\ \lambda_2=0{,}5,\ \lambda_3=0{,}2,\ \lambda_4=0{,}1\). As porcentagens são \(100\times\frac{3{,}2}{4}=80\%,\ 100\times\frac{0{,}5}{4}=12{,}5\%,\ 5\%,\ 2{,}5\%\), que somam 100%.