Flashcard FC785295
Quais duas técnicas podem ser usadas para discriminar padrões entre duas classes?
Análise Multivariada
Instituto AOCP · 2024
Quais duas técnicas podem ser usadas para discriminar padrões entre duas classes?
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Resposta
Análise Discriminante Linear (Fisher) e Redes Neurais.Explicação:
Análise Discriminante Linear procura uma combinação linear das variáveis que maximize a separação entre classes, aumentando a variância entre classes em relação à variância dentro das classes, com direção \(w = S_w^{-1}(m_1-m_2)\) e projeção \(y = w^T x\), classificada por um limiar.
Redes Neurais aprendem fronteiras de decisão não lineares a partir de dados rotulados, usando camadas e funções de ativação, exigindo treinamento, validação e cuidados com sobreajuste.
exemplo:
1) LDA numérico simples, suponha duas classes com médias \(m_1=[2,3]^T\), \(m_2=[4,5]^T\) e \(S_w=I\).
\(w = S_w^{-1}(m_1-m_2) = [-2,-2]^T\).
Projete as médias: \(y_1 = w^T m_1 = -10\), \(y_2 = w^T m_2 = -18\).
Use limiar \((-10 + -18)/2 = -14\).
Para \(x=[3,3]^T\), \(y = w^T x = -12 > -14\), classifica-se como a classe de \(m_1\).
2) Rede Neural (intuição), para classes com separação não linear, como pontos em dois círculos concêntricos, uma rede com uma camada oculta e função de ativação não linear pode transformar as entradas para que se obtenha uma separação, algo que LDA linear não faria sem transformação prévia.
Veja como foi cobrado:
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