Flashcard FC785297
Qual é o princípio do método de Ward e por que a distância Euclidiana é a métrica coerente para seu uso em agrupamento hierárquico aglomerativo?
Análise Multivariada
Instituto AOCP · 2024
Qual é o princípio do método de Ward e por que a distância Euclidiana é a métrica coerente para seu uso em agrupamento hierárquico aglomerativo?
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Resposta
Ward busca minimizar o aumento da soma dos quadrados intra grupos ao fundir clusters, por isso a distância Euclidiana é a métrica coerente; recomenda se padronizar variáveis e verificar outliers.O método de Ward escolhe, a cada passo, a fusão que minimiza o incremento da soma dos quadrados dentro dos grupos, cuja variação ao unir A e B pode ser escrita como:
\( \Delta SSE = \frac{|A||B|}{|A|+|B|}\,\|\bar x_A - \bar x_B\|^2 \)
Como a expressão usa a norma euclidiana do vetor diferença entre médias, a métrica Euclidiana é consistente com o critério de Ward.
Exemplo: suponha A com |A|=3 e média \(\bar x_A=(2,4)\), e B com |B|=2 e média \(\bar x_B=(3,6)\).
diferença \(\bar x_A-\bar x_B=( -1,-2)\), norma ao quadrado \(\| \bar x_A-\bar x_B\|^2 = (-1)^2+(-2)^2=5\).
então \(\Delta SSE=\dfrac{3\cdot 2}{3+2}\cdot 5=\dfrac{6}{5}\cdot 5=6\).
Portanto a fusão aumenta a SSE em 6 unidades, informação usada para decidir fusões, lembre se de padronizar se variáveis tiverem escalas diferentes.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784096
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