Como calcular o tempo total quando um movimento retilíneo tem primeiro um trecho com aceleração constante e depois um trecho com velocidade constante, para uma distância total dada

Determine o tempo do trecho acelerado (usando \(v=v_0+at\) ou \(s=v_0t+\tfrac12at^2\)), ache a velocidade final e a distância percorrida, subtraia essa distância do total, calcule o tempo do trecho em velocidade constante dividindo a distância restante pela velocidade obtida, some os tempos.

Explicação:
1) Calcule a velocidade no fim do trecho acelerado por \(v=v_0+at\).
2) Calcule a distância desse trecho por \(s=v_0t+\tfrac12at^2\) ou por \(v^2=v_0^2+2a\Delta s\).
3) Subtraia essa distância da distância total para achar a distância em movimento uniforme.
4) Tempo do trecho uniforme é \(\Delta t=\dfrac{\Delta s_{\text{restante}}}{v}\).
5) Tempo total é soma dos tempos dos dois trechos.

Exemplo:
Dados: \(a=1{,}5\ \mathrm{m/s^2},\ t_1=8\ \mathrm{s},\ s_{tot}=250\ \mathrm{m},\ v_0=0\).Calcule \(v_1=v_0+at_1=0+1{,}5\cdot8=12\ \mathrm{m/s}\).
Calcule \(s_1=v_0t_1+\tfrac12at_1^2=\tfrac12\cdot1{,}5\cdot8^2=48\ \mathrm{m}\).
Distância restante \(=250-48=202\ \mathrm{m}\).
Tempo no trecho constante \(t_2=\dfrac{202}{12}\approx16{,}83\ \mathrm{s}\).
Tempo total \(=t_1+t_2=8+16{,}83\approx24{,}83\ \mathrm{s}\).