Flashcard FC785325
Qual a função que relaciona o espaço ao tempo para um corpo em queda livre partindo do repouso?
Cinemática
Instituto AOCP · 2022
Qual a função que relaciona o espaço ao tempo para um corpo em queda livre partindo do repouso?
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Resposta
\(d(t)=\tfrac{1}{2}g\,t^{2}\), parabólica com concavidade para cima.Explicação:
Partindo do repouso e com posição inicial nula, a aceleração constante \(g\) leva a \(d(t)=d_{0}+v_{0}t+\tfrac{1}{2}gt^{2}\), portanto \(d(t)=\tfrac{1}{2}g\,t^{2}\).
A velocidade é \(v(t)=gt\), cresce linearmente, por isso o gráfico \(d\) versus \(t\) é uma parábola voltada para cima.
Exemplo: Uma bola solta do repouso, com \(g=9{,}8\ \mathrm{m/s^{2}}\):
\(d(1\,\mathrm{s})=\tfrac{1}{2}\cdot9{,}8\cdot1^{2}=4{,}9\ \mathrm{m}\),
\(v(1\,\mathrm{s})=9{,}8\ \mathrm{m/s}\).
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