Qual a expressão do coeficiente de atrito estático mínimo necessário para que uma massa m, ao empurrar uma massa M sobre uma superfície sem atrito, gere uma aceleração comum a?

μ = (m+M)a / (m g).

Porque a força de atrito máxima disponível é \(F_{at,max}=\mu m g\) e deve fornecer a resultante \((m+M)a\), temos \( \mu=\dfrac{(m+M)a}{m g}\).

Exemplo:
Se \(m=60\ \mathrm{kg}\), \(M=300\ \mathrm{kg}\), \(a=0{,}10\ \mathrm{m/s^2}\) e \(g=10\ \mathrm{m/s^2}\), então:
\( \mu=\dfrac{(60+300)\cdot0{,}10}{60\cdot10}=\dfrac{360\cdot0{,}10}{600}=\dfrac{36}{600}=0{,}06.\)