Em um sistema com fios sem massa, polias sem atrito e superfície lisa, como se calcula a aceleração do conjunto quando o movimento é causado pela diferença entre pesos pendurados?

Aplicar a 2ª Lei ao conjunto: a = (P_maior - P_menor)/(Σm) = g (m_maior - m_menor)/(Σm).

Explicação completa:
Com fios inextensíveis e polias ideais todas as massas têm a mesma aceleração, a força motriz é a diferença entre os pesos dos corpos pendurados, e a inércia total é a soma das massas. Assim use \( \sum F_{\text{externas}} = M_{\text{total}}\,a\), ficando \(a=\dfrac{P_{maior}-P_{menor}}{m_{total}}=\dfrac{g\,(m_{maior}-m_{menor})}{\sum m}.\)

Exemplo prático:
Considere \(m_1=12\ \mathrm{kg}\) pendurado à esquerda, \(m_2=3\ \mathrm{kg}\) sobre a mesa, \(m_3=7\ \mathrm{kg}\) pendurado à direita, com \(g=10\ \mathrm{m/s^2}\).
Calcule os pesos: \(P_1=12\cdot10=120\ \mathrm{N}\), \(P_3=7\cdot10=70\ \mathrm{N}\).
Força resultante: \(F=P_1-P_3=120-70=50\ \mathrm{N}\).
Massa total: \(\sum m=12+3+7=22\ \mathrm{kg}\).
Aceleração: \(a=\dfrac{50}{22}\approx2{,}27\ \mathrm{m/s^2}\).