Como se aplica a conservação da energia mecânica quando existe trabalho dissipativo de atrito?

Subtrai-se o trabalho do atrito da energia mecânica disponível, a mola armazena a energia remanescente.

Explicação: A conservação da energia mecânica vale apenas para as partes sem forças dissipativas, portanto deve-se incluir o trabalho da força de atrito como perda de energia, \(W_{atrito}=-\mu m g d\). Assim, a energia armazenada na mola é a energia inicial menos o trabalho perdido por atrito, \(E_s=E_{inicial}-\mu m g d\). Se o corpo atravessa o trecho com atrito novamente, subtrai-se esse trabalho outra vez.

Exemplo:
Um bloco com massa \(m=2\ \text{kg}\) tem velocidade inicial \(v_0=4\ \text{m/s}\) e alcança uma mola de constante \(k=200\ \text{N/m}\) após atravessar um trecho rugoso de comprimento \(d=1\ \text{m}\) com coeficiente \(\mu=0.2\).
Energia cinética inicial: \(E_{c}=\tfrac{1}{2}mv_0^2=\tfrac{1}{2}\cdot2\cdot4^2=16\ \text{J}\).
Trabalho do atrito: \(W_{atrito}=\mu m g d=0.2\cdot2\cdot10\cdot1=4\ \text{J}\).
Energia armazenada na mola: \(\tfrac{1}{2}k x^2=E_c-W_{atrito}=16-4=12\ \text{J}\).
Compressão da mola: \(x=\sqrt{\dfrac{2\cdot12}{200}}=\sqrt{0.12}\approx0.346\ \text{m}\).