Como relacionar a constante elástica de uma mola à energia potencial gravitacional ganha por um corpo quando a energia elástica é totalmente convertida em energia potencial, descon

Igualando as energias:

\(\tfrac{1}{2}kx^2 = mgh\), portanto \(k=\dfrac{2mgh}{x^2}\).

Explicação e exemplo prático:
Assumindo ausência de dissipação, a energia armazenada na mola ao comprimi‑la ou esticá‑la, \(\tfrac{1}{2}kx^2\), transforma‑se integralmente em energia potencial gravitacional, \(mgh\), quando o corpo sobe até altura h, assim isolamos k para obter a constante da mola, \(k=\dfrac{2mgh}{x^2}\).

Exemplo: um bloco de massa m = 0{,}5 kg é lançado verticalmente por uma mola que foi comprimida x = 0{,}04 m, e atinge a altura h = 0{,}10 m. Calcule k.

Usando a fórmula,
\(k=\dfrac{2\cdot 0{,}5\cdot 9{,}8\cdot 0{,}10}{0{,}04^2}=\dfrac{0{,}98}{0{,}0016}=612{,}5\ \mathrm{N/m}.\)