Flashcard FC785351
Em uma curva sobrelevada com inclinação θ e coeficiente de atrito estático μ, qual a expressão para a velocidade máxima que evita derrapagem, em função de R e g?
Dinâmica
Instituto AOCP · 2025
Em uma curva sobrelevada com inclinação θ e coeficiente de atrito estático μ, qual a expressão para a velocidade máxima que evita derrapagem, em função de R e g?
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Resposta
\(v_{\max}=\sqrt{\dfrac{R g (\mu\cos\theta+\sin\theta)}{\cos\theta-\mu\sin\theta}}\)Justificativa:
Resolve-se o equilíbrio das forças nas direções vertical e radial, toma-se o atrito estático limite \(f=\mu N\), e elimina-se \(N\) para obter a expressão acima.
Exemplo:
Se \(R=50\ \mathrm{m}\), \(\theta=10^\circ\), \(\mu=0.15\), \(g=9{,}8\ \mathrm{m/s^2}\):
\(v_{\max}=\sqrt{\dfrac{50\cdot9{,}8\,(0{,}15\cos10^\circ+\sin10^\circ)}{\cos10^\circ-0{,}15\sin10^\circ}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{490(0{,}1477+0{,}1736)}{0{,}9848-0{,}0260}}=\sqrt{\dfrac{490(0{,}3214)}{0{,}9588}}=\sqrt{164{,}2}\approx 12{,}8\ \mathrm{m/s}\)
Este valor indica a velocidade máxima sem derrapagem para os parâmetros dados.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784150
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