Qual é a fórmula da força centrípeta para um corpo de massa m que se desloca com velocidade escalar v em uma curva de raio R?

Resposta

\(F_{cp}=m\frac{v^2}{R}\)

Explicação:
Pela 2ª Lei de Newton, \(F=m a\), na trajetória circular a aceleração centrípeta tem módulo \(a_c=\dfrac{v^2}{R}\), substituindo obtém-se a expressão acima.
Também pode ser escrita em função da velocidade angular, usando \(v=\omega R\), como \(F_{cp}=m\omega^2R\).

Exemplo:
Um ciclista de massa \(m=80\ \mathrm{kg}\) faz uma curva de raio \(R=8\ \mathrm{m}\) com velocidade \(v=10\ \mathrm{m/s}\).
Cálculo: \(F_{cp}=80\cdot\dfrac{10^2}{8}=80\cdot\dfrac{100}{8}=80\cdot12{,}5=1000\ \mathrm{N}\).