Flashcard FC785362
Quais princípios físicos se aplicam, respectivamente, durante um choque perfeitamente inelástico em que os corpos se unem e na elevação subsequente do conjunto?
Dinâmica
Instituto AOCP · 2021
Quais princípios físicos se aplicam, respectivamente, durante um choque perfeitamente inelástico em que os corpos se unem e na elevação subsequente do conjunto?
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Resposta
Conservação do momento linear no choque, e conservação da energia mecânica na elevação.Explicação e exemplo:
No instante do impacto, a força interna entre os corpos é dominante, portanto a quantidade de movimento total se conserva, \(m\,v=(M+m)\,V\).
Após o choque, o conjunto sobe convertendo energia cinética em energia potencial, sem perdas, então \(\tfrac{1}{2}(M+m)V^{2}=(M+m)g h\), de onde \(V=\sqrt{2gh}\).
Combinando as duas relações obtém-se \(v=\dfrac{M+m}{m}\sqrt{2gh}\).
Exemplo prático:
Considere uma esfera de massa m=0,2 kg que se aloja em um carrinho de massa M=0,8 kg; o conjunto sobe até h=0,5 m; use \(g=9{,}8\ \text{m/s}^2\).
Calcule \(V=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot9{,}8\cdot0{,}5}=\sqrt{9{,}8}\approx3{,}13\ \text{m/s}\).
Então \(v=\dfrac{M+m}{m}\,V=\dfrac{1{,}0}{0{,}2}\times3{,}13=5\times3{,}13\approx15{,}65\ \text{m/s}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784161
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