Flashcard FC785363
Qual a expressão para a velocidade final de m1 em uma colisão perfeitamente elástica unidimensional entre duas massas m1 e m2?
Dinâmica
Instituto AOCP · 2025
Qual a expressão para a velocidade final de m1 em uma colisão perfeitamente elástica unidimensional entre duas massas m1 e m2?
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Resposta
\(v'_1=\dfrac{m_1-m_2}{m_1+m_2}\,v_1+\dfrac{2m_2}{m_1+m_2}\,v_2\)Derivação resumida:
Conservação do momento, \(m_1v_1+m_2v_2=m_1v'_1+m_2v'_2\), e da energia cinética, \(\tfrac12m_1v_1^2+\tfrac12m_2v_2^2=\tfrac12m_1v'_1^2+\tfrac12m_2v'_2^2\), resolvidas para \(v'_1\) levam à fórmula acima.
exemplo:
Considere \(m_1=1\ \text{kg}\), \(m_2=4\ \text{kg}\), \(v_1=6\ \text{m/s}\), \(v_2=2\ \text{m/s}\).
\(v'_1=\dfrac{1-4}{1+4}\cdot6+\dfrac{2\cdot4}{1+4}\cdot2=\dfrac{-3}{5}\cdot6+\dfrac{8}{5}\cdot2=-\tfrac{18}{5}+\tfrac{16}{5}=-\tfrac{2}{5}=-0{,}4\ \text{m/s}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784162
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