Flashcard FC785367
Em um sistema isolado inicialmente em repouso, como se relacionam conservação do momento e o trabalho realizado quando duas massas adquirem velocidades opostas?
Dinâmica
Instituto AOCP · 2022
Em um sistema isolado inicialmente em repouso, como se relacionam conservação do momento e o trabalho realizado quando duas massas adquirem velocidades opostas?
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Resposta
W é a energia cinética total adquirida: \(W=\tfrac{1}{2}m_1 v_1^{2}+\tfrac{1}{2}m_2 v_2^{2}\), com \(0=m_1 v_1 + m_2 v_2\) e \(v_2=-\dfrac{m_1}{m_2}v_1\).Explicação e exemplo:
A conservação do momento dá a relação entre as velocidades após a interação, substituindo-se essa relação na soma das energias cinéticas obtém-se o trabalho realizado pelas forças internas, \(W=\tfrac{1}{2}v_1^{2}\left(m_1+\dfrac{m_1^{2}}{m_2}\right)\).
Exemplo: um astronauta de massa \(m_1=80\ \text{kg}\) empurra uma caixa de \(m_2=20\ \text{kg}\). Se o astronauta fica com \(v_1=0{,}5\ \text{m/s}\), então
\(v_2=-\dfrac{80}{20}\cdot 0{,}5 = -2\ \text{m/s}\).
O trabalho realizado é
\(W=\tfrac{1}{2}\cdot80\cdot(0{,}5)^2+\tfrac{1}{2}\cdot20\cdot(2)^2 = 10+40 = 50\ \text{J}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784166
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