Flashcard FC785372
Qual a expressão do raio de Schwarzschild obtida ao igualar a velocidade de escape à velocidade da luz?
Gravitação Universal
Instituto AOCP · 2025
Qual a expressão do raio de Schwarzschild obtida ao igualar a velocidade de escape à velocidade da luz?
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Resposta
r = \(\dfrac{2GM}{c^2}\)Explicação: Igualando \(v_e=\sqrt{\dfrac{2GM}{r}}\) a \(c\) e isolando \(r\), obtém-se \(r=\dfrac{2GM}{c^2}\).
Exemplo:
Para a Terra, com \(M=5{,}97\times10^{24}\ \mathrm{kg}\), usando \(G=6{,}7\times10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2/kg^2}\) e \(c=3{,}0\times10^8\ \mathrm{m/s}\):
\(r=\dfrac{2(6{,}7\times10^{-11})(5{,}97\times10^{24})}{(3{,}0\times10^8)^2}\approx8{,}9\times10^{-3}\ \mathrm{m}\), ou seja cerca de 8,9 mm.
Veja como foi cobrado:
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