Qual a forma da órbita segundo a 1ª Lei de Kepler e onde se localiza o corpo central nessa elipse?

Órbitas elípticas, com o corpo central em um dos focos da elipse.

Uma elipse é o conjunto de pontos cuja soma das distâncias aos dois focos é constante, assim a distância entre o corpo e o foco varia ao longo da órbita, por isso a velocidade orbital também muda.

Exemplo:
Se a semi-major é \(a\) e a excentricidade é \(e\), as distâncias no periastro e apoastro são:
\(r_{\text{peri}}=a(1-e)\), \(r_{\text{apo}}=a(1+e)\).
Por exemplo, para \(a=1{,}0\times10^{7}\ \text{m}\) e \(e=0{,}2\):
\(r_{\text{peri}}=1{,}0\times10^{7}(1-0{,}2)=8{,}0\times10^{6}\ \text{m}\),
\(r_{\text{apo}}=1{,}0\times10^{7}(1+0{,}2)=1{,}2\times10^{7}\ \text{m}\).