Qual é a expressão do empuxo e de quais grandezas ele depende?

E = \( \rho\,V_{desl}\,g\)
Depende da \(\rho\) (densidade do fluido) e de \(V_{desl}\) (volume de fluido deslocado).

O empuxo resulta da variação da pressão com a profundidade, sendo igual ao peso do volume de fluido deslocado; um corpo fica em equilíbrio de flutuação quando o empuxo se iguala ao seu peso.

Exemplo:
Bloco de madeira: um bloco com volume \(V=0{,}02\ \mathrm{m^3}\) e densidade \(\rho_{corpo}=600\ \mathrm{kg/m^3}\) flutua em água (\(\rho_{fluido}=1000\ \mathrm{kg/m^3}\)).
Fração submersa: \(\dfrac{V_{desl}}{V}=\dfrac{\rho_{corpo}}{\rho_{fluido}}=\dfrac{600}{1000}=0{,}6\), então \(V_{desl}=0{,}02\times0{,}6=0{,}012\ \mathrm{m^3}\).
Empuxo: \(E=\rho_{fluido}V_{desl}g=1000\times0{,}012\times9{,}8=117{,}6\ \mathrm{N}\).
Peso do bloco: \(P=\rho_{corpo}Vg=600\times0{,}02\times9{,}8=117{,}6\ \mathrm{N}\), confirmando que \(E=P\) e o bloco flutua em equilíbrio.