Qual é a relação entre a velocidade do fluxo e a área da seção transversal para um fluido incompressível?

A relação é \(A_1 v_1 = A_2 v_2\).

Em escoamento estacionário de um fluido incompressível, o fluxo volumétrico \(Q=Av\) permanece constante, portanto se a área da seção diminui a velocidade aumenta na mesma razão, e vice-versa.

Exemplo:
Considere uma mangueira cuja seção muda de \(A_1=1{,}0\times10^{-3}\ \text{m}^2\) para \(A_2=2{,}0\times10^{-4}\ \text{m}^2\), com velocidade inicial \(v_1=1{,}5\ \text{m/s}\).
Calcula-se \(v_2\):
\(v_2=\dfrac{A_1 v_1}{A_2}=\dfrac{1{,}0\times10^{-3}\cdot1{,}5}{2{,}0\times10^{-4}}=\dfrac{1{,}5\times10^{-3}}{2{,}0\times10^{-4}}=7{,}5\ \text{m/s}.\)