Como se determina o comprimento final de um corpo considerando os termos linear e quadrático da dilatação térmica?

Use a fórmula L(T)=L0(1+αT+βT^2), calcule separadamente αT e βT^2 e substitua em L(T).

Exemplo:
Se L0=1,50 m, α=2,0×10^-5 °C^-1, β=1,0×10^-8 °C^-2 e T=300 °C:
\( \alpha T = 2{,}0\times10^{-5}\times300 = 6{,}0\times10^{-3}\)
\( \beta T^{2} = 1{,}0\times10^{-8}\times300^{2} = 9{,}0\times10^{-4}\)
\( L(300)=1{,}50\big(1+0{,}006+0{,}0009\big)=1{,}50\times1{,}0069=1{,}51035\ \text{m}\approx1{,}510\ \text{m} \)