Flashcard FC785392
Numa transformação adiabática de um gás ideal, como o trabalho realizado pelo gás se relaciona com a variação de temperatura?
Termologia
Instituto AOCP · 2025
Numa transformação adiabática de um gás ideal, como o trabalho realizado pelo gás se relaciona com a variação de temperatura?
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Resposta
Como Q = 0, vale ΔU = -W e, para gás ideal, W = n C_v (T_i - T_f).Para um gás ideal, a variação de energia interna é ΔU = n C_v ΔT, com ΔT = T_f - T_i. Como em processo adiabático Q = 0, a Primeira Lei dá ΔU = -W, portanto o trabalho realizado pelo gás, tomando W positivo quando o gás realiza trabalho, fica \(W = n C_v (T_i - T_f)\).
Exemplo:
Considere 2 mols de gás monoatômico, com \(R=8{,}3\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}\). Então \(C_v=\tfrac{3}{2}R=1{,}5\times8{,}3=12{,}45\ \mathrm{J/(mol\cdot K)}\).
Se a temperatura cai de 400 K para 300 K, temos
\(W = n C_v (T_i-T_f)=2\times12{,}45\times(400-300)=2{,}490\ \mathrm{J}\).
Veja como foi cobrado:
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