Em uma transformação isotérmica e em uma isocórica, como varia a pressão de um gás ideal em função do volume e da temperatura?

Resposta

Isotérmica: P ∝ 1/V, pois \(PV=\) const.
Isocórica: P ∝ T, pois \(P/T=\) const.

Explicação:
Na isotérmica a temperatura é constante, logo pelo gás ideal \(PV=nRT\) obtemos \(P_1V_1=P_2V_2\), se o volume aumenta a pressão diminui proporcionalmente.
Na isocórica o volume é constante, então \(V\) não varia e da mesma equação segue \(P/T=\) constante, logo a pressão varia na mesma razão que a temperatura.

exemplo:
Considere um gás que inicialmente tem \(P_1=1{,}50\ \text{atm}\), \(V_1=4{,}0\ \text{L}\). Se se expande isotermicamente para \(V_2=8{,}0\ \text{L}\), então
\(P_2=\dfrac{P_1V_1}{V_2}=\dfrac{1{,}50\cdot4{,}0}{8{,}0}=0{,}75\ \text{atm}.\)
Se esse gás, agora a \(P_2=0{,}75\ \text{atm}\), for aquecido em isocórica de \(T_1=300\ \text{K}\) para \(T_2=600\ \text{K}\), então
\(P_3=P_2\cdot\dfrac{T_2}{T_1}=0{,}75\cdot\dfrac{600}{300}=1{,}50\ \text{atm}.\)