Qual é a relação entre a diferença de potencial aplicada entre cátodo e ânodo e a energia máxima de um fóton no espectro de raios‑X?

A energia máxima é dada por \(E_{\text{max}}=eV\), sendo proporcional à tensão aplicada.

Explicação:
A diferença de potencial \(V\) acelera os elétrons, fornecendo-lhes energia cinética \(E=eV\).
Se toda essa energia for convertida em um único fóton, sua energia máxima é \(E_{\text{max}}=eV\).
Isso implica um comprimento de onda mínimo do espectro, \(\lambda_{\min}=\dfrac{hc}{eV}\), assim, aumentar \(V\) aumenta \(E_{\text{max}}\) e reduz \(\lambda_{\min}\).

exemplo:
Se \(V=30\ \text{kV}\), então \(E_{\text{max}}=30\ \text{keV}=30000\ \text{eV}\).
Usando \(hc\approx1240\ \text{eV·nm}\), temos \(\lambda_{\min}=\dfrac{1240}{30000}\ \text{nm}\approx 0{,}0413\ \text{nm}\).