Qual a expressão do aumento linear (módulo) de uma lupa quando o objeto está entre a lente e o foco?

A = \(\dfrac{f}{\,f-p\,}\), a imagem é virtual e direita.

Explicação:
Partindo da lente delgada \( \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{p}+\dfrac{1}{q}\) e do aumento \(m=-\dfrac{q}{p}\), para \(p
exemplo:
Considere uma lupa com \(f=4\ \mathrm{cm}\) e objeto a \(p=3\ \mathrm{cm}\).
\(A=\dfrac{4}{4-3}=4\), portanto a imagem tem quatro vezes o tamanho do objeto.
Localização da imagem: \( \dfrac{1}{q}=\dfrac{1}{f}-\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{1}{12}\), logo \(q=-12\ \mathrm{cm}\), imagem virtual a 12 cm do vértice, do mesmo lado do objeto.