Flashcard FC785455
Qual a relação entre o número de meias-ondas n, o comprimento de onda λ e a frequência f em uma corda fixa nas duas extremidades, com v e L constantes?
Ondas
Instituto AOCP · 2025
Qual a relação entre o número de meias-ondas n, o comprimento de onda λ e a frequência f em uma corda fixa nas duas extremidades, com v e L constantes?
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Resposta
n = 2L/λ e f_n = n v/(2L). Com v e L constantes, multiplicar f por um fator k faz n multiplicar por k e λ dividir por k.Explicação:
As modos normais numa corda fixa satisfazem \(L = n\frac{\lambda}{2}\), portanto \(\lambda=\frac{2L}{n}\).
As frequências são \(f_n=\dfrac{n v}{2L}\). Mantendo \(v\) e \(L\) constantes, se \(f\) é multiplicada por \(k\), então \(n\) deve ser multiplicado por \(k\), logo \(\lambda\) fica dividida por \(k\).
exemplo:
Considere uma corda de comprimento \(L=0{,}75\ \text{m}\) com velocidade de onda \(v=150\ \text{m/s}\). Começando no modo \(n=1\):
\(\lambda_1=\dfrac{2L}{1}=1{,}5\ \text{m}\),
\(f_1=\dfrac{1\cdot 150}{2\cdot 0{,}75}=100\ \text{Hz}\).
Se a frequência for dobrada, \(f'=2f_1=200\ \text{Hz}\), com \(v\) e \(L\) fixos segue \(n'=2\cdot 1=2\),
\(\lambda'=\dfrac{2L}{n'}=\dfrac{1{,}5}{2}=0{,}75\ \text{m}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784254
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