Em resistores em série, como usar relações proporcionais para comparar magnitudes e verificar se os valores absolutos são únicos?

Expresse cada resistência por uma variável base, compare os coeficientes para obter desigualdades; se só houver proporções, os valores absolutos não são únicos.

Explicação: em série vale \(R_{eq}=R_1+R_2+R_3\). Dadas relações do tipo \(R_2=kR_1\) e \(R_{eq}=mR_3\), substitui-se:
\(R_1+kR_1+R_3=mR_3\Rightarrow(1+k)R_1=(m-1)R_3\).
Daí \(R_3=\dfrac{1+k}{m-1}R_1\). Compare os fatores para inferir quem é maior, e se a única informação são proporções, tome \(R_1=t>0\) para obter infinitas soluções proporcionais, logo não há valores absolutos únicos.

exemplo: suponha \(R_2=3R_1\) e \(R_{eq}=2R_3\).
Substituindo: \(R_1+3R_1+R_3=2R_3\Rightarrow4R_1=R_3\).
Logo \(R_1Tomando \(R_1=t\), obtemos \(R_1=t,\;R_2=3t,\;R_3=4t\); por exemplo, para \(t=2\Omega\), \(R_1=2\Omega,\;R_2=6\Omega,\;R_3=8\Omega\).