Flashcard FC785483
Como relacionar correntes em um nó e usar as leis de Kirchhoff para montar as equações das malhas em um circuito com malhas acopladas?
Circuitos Elétricos (Exceto Circuitos c/ Indutores e Capacitores)
Instituto AOCP · 2025
Como relacionar correntes em um nó e usar as leis de Kirchhoff para montar as equações das malhas em um circuito com malhas acopladas?
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Resposta
Usa-se a conservação de corrente no nó (KCL) para relacionar as correntes, por exemplo i3 = i1 + i2, e aplica-se a Lei das Malhas (KVL) junto com a Lei de Ohm em cada malha para obter um sistema linear em i1, i2, i3.Exemplo:
Considere duas fontes, 12 V à esquerda e 6 V à direita, e três resistores idênticos R = 3 Ω, com o resistor central compartilhado pelas malhas. Pelo nó, i3 = i1 + i2.
Aplicando KVL e Ohm:
\(12 = R\,i_1 + R\,i_3 \Rightarrow 12 = 3i_1 + 3i_3 \Rightarrow 4 = i_1 + i_3\).
\(6 = R\,i_2 + R\,i_3 \Rightarrow 6 = 3i_2 + 3i_3 \Rightarrow 2 = i_2 + i_3\).
Substituindo \(i_3 = i_1 + i_2\):
\(4 = i_1 + i_1 + i_2 \Rightarrow 2i_1 + i_2 = 4\).
\(2 = i_2 + i_1 + i_2 \Rightarrow i_1 + 2i_2 = 2\).
Resolvendo o sistema, obtemos \(i_2 = 0\ \text{A}\), \(i_1 = 2\ \text{A}\) e \(i_3 = 2\ \text{A}\).
Veja como foi cobrado:
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