Como se obtém o campo elétrico resultante em um ponto devido a várias cargas puntiformes e como se calcula o potencial elétrico nesse ponto?

Campo: some-se vetorialmente os campos de cada carga, \( \vec{E}_i = k\frac{q_i}{r_i^2}\hat{r}_i\).
Potencial: some-se escalarmente, \( V=\sum_i k\frac{q_i}{r_i}\).

Exemplo:
Considere \(q_1=+3{,}0\mu\text{C}\) em \(x=0\) e \(q_2=-1{,}0\mu\text{C}\) em \(x=0{,}50\ \text{m}\). Calcule em \(x=0{,}30\ \text{m}\).
Distâncias: \(r_1=0{,}30\ \text{m},\ r_2=0{,}20\ \text{m}\).
\(E_1=k\frac{3{,}0\times10^{-6}}{(0{,}30)^2}=3{,}0\times10^{5}\ \text{N/C}\), aponta para a direita, \(E_2=k\frac{1{,}0\times10^{-6}}{(0{,}20)^2}=2{,}25\times10^{5}\ \text{N/C}\), como \(q_2\) é negativo aponta também para a direita, portanto \(E_{res}=3{,}0\times10^{5}+2{,}25\times10^{5}=5{,}25\times10^{5}\ \text{N/C}\) para a direita.
\(V=k\!\left(\frac{3{,}0\times10^{-6}}{0{,}30}+\frac{-1{,}0\times10^{-6}}{0{,}20}\right)=9{,}0\times10^{9}\cdot5{,}0\times10^{-6}=4{,}5\times10^{4}\ \text{V}.\)