Flashcard FC785492
Como varia a velocidade máxima de uma carga de prova liberada em um campo eletrostático conservativo quando se altera o módulo dessa carga?
Eletrostática
Instituto AOCP · 2025
Como varia a velocidade máxima de uma carga de prova liberada em um campo eletrostático conservativo quando se altera o módulo dessa carga?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Proporcional à raiz quadrada do módulo da carga, \(v\propto\sqrt{|q|}\).Pela conservação de energia, a variação da energia potencial elétrica é \(\Delta U=q\,\Delta V\), onde \(\Delta V\) depende só do campo gerado pelas cargas fixas, não de \(q\). Como \(\tfrac{1}{2}mv^2=-\Delta U\), temos \(v=\sqrt{\dfrac{2|q||\Delta V|}{m}}\), portanto \(v\propto\sqrt{|q|}\).
Exemplo:
Considere uma carga fixa \(Q=1\times10^{-6}\,\mathrm{C}\) na origem, e uma carga de prova \(q=-4\times10^{-6}\,\mathrm{C}\) de massa \(m=2\times10^{-5}\,\mathrm{kg}\), liberada de \(r_1=0{,}5\ \mathrm{m}\) até \(r_2=0{,}2\ \mathrm{m}\).
\( \Delta V = kQ\bigl(\tfrac{1}{r_2}-\tfrac{1}{r_1}\bigr)=9\times10^9\cdot10^{-6}\,(5-2)=2{,}7\times10^4\ \mathrm{V}\).
\( \tfrac{1}{2}mv^2=|q|\,\Delta V=4\times10^{-6}\cdot2{,}7\times10^4=0{,}108\ \mathrm{J}\).
\( v=\sqrt{\dfrac{2\cdot0{,}108}{2\times10^{-5}}}=\sqrt{10800}\approx104\ \mathrm{m/s}\), mostrando a dependência \(v\propto\sqrt{|q|}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784291
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em