Flashcard FC785493
Em equilíbrio estático, qual relação entre o peso, o ângulo θ e a força elétrica horizontal \(F_e\) sobre uma esfera pendurada por um fio?
Eletrostática
Instituto AOCP · 2025
Em equilíbrio estático, qual relação entre o peso, o ângulo θ e a força elétrica horizontal \(F_e\) sobre uma esfera pendurada por um fio?
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Resposta
\(mg\tan\theta=F_e\)Derivação rápida:
em equilíbrio vertical \(T\cos\theta=mg\), em equilíbrio horizontal \(T\sin\theta=F_e\). Dividindo, \(\tan\theta=F_e/(mg)\), logo \(mg\tan\theta=F_e\).
Exemplo:
Considere \(m=0{,}02\ \text{kg}\), \(l=0{,}20\ \text{m}\), \(\theta=5^\circ\), \(q=5\times10^{-8}\ \text{C}\).
\(F_e=mg\tan\theta=0{,}02\cdot9{,}8\cdot\tan5^\circ\approx0{,}01714\ \text{N}\).
\(r=2l\sin\theta=2\cdot0{,}20\cdot\sin5^\circ\approx0{,}03486\ \text{m}\), \(r^2\approx1{,}215\times10^{-3}\ \text{m}^2\).
Usando \(F_e=K\displaystyle\frac{q^2}{r^2}\), obtém-se \(K=\dfrac{F_e\,r^2}{q^2}\approx\dfrac{0{,}01714\cdot1{,}215\times10^{-3}}{(5\times10^{-8})^2}\approx8{,}3\times10^{9}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784292
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