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Flashcard FC785515

Qual o movimento descrito por uma partícula carregada cuja velocidade é perpendicular a um campo magnético uniforme?

Eletromagnetismo

Instituto AOCP · 2023

De acordo com o assunto Física: Eletromagnetismo, responda:

Qual o movimento descrito por uma partícula carregada cuja velocidade é perpendicular a um campo magnético uniforme?
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Resposta

Movimento circular uniforme, pois a força magnética tem módulo \( |F|=|q|vB \) e age como força centrípeta.

Explicação:
A força magnética é \( \vec F=q\,\vec v\times\vec B\), com \( \sin\phi=1\) quando \( \vec v\perp\vec B\), logo \( |F|=|q|vB\).
Como \( \vec F\perp\vec v\), não realiza trabalho e não altera o módulo de \(v\), apenas a direção, produzindo aceleração centrípeta.
Igualando \( |q|vB=\dfrac{m v^2}{r}\) resulta \( r=\dfrac{m v}{|q|B}\) e o período \( T=\dfrac{2\pi m}{|q|B}\).
O sentido da órbita depende do sinal da carga, usando a regra da mão direita para cargas positivas, para negativas é invertido.

Exemplo:
Considere um elétron com \(m=9{,}11\times10^{-31}\,\mathrm{kg}\), \(|q|=1{,}60\times10^{-19}\,\mathrm{C}\), velocidade \(v=1{,}0\times10^{6}\,\mathrm{m/s}\) em um campo \(B=0{,}01\,\mathrm{T}\).
Raio: \( r=\dfrac{m v}{|q|B}=\dfrac{9{,}11\times10^{-31}\times1{,}0\times10^{6}}{1{,}60\times10^{-19}\times0{,}01}\approx5{,}7\times10^{-4}\,\mathrm{m}\).
Período: \( T=\dfrac{2\pi m}{|q|B}=\dfrac{2\pi\times9{,}11\times10^{-31}}{1{,}60\times10^{-19}\times0{,}01}\approx3{,}6\times10^{-9}\,\mathrm{s}\).





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