Flashcard FC785538
Como o número atômico efetivo e a densidade de um cintilador influenciam seu coeficiente linear de atenuação para raios gama?
Física Moderna
Instituto AOCP · 2023
Como o número atômico efetivo e a densidade de um cintilador influenciam seu coeficiente linear de atenuação para raios gama?
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Resposta
Maior Z efetivo e maior densidade aumentam o coeficiente linear de atenuação, porque elevam a probabilidade de interação fotoelétrica e multiplicam \( \mu/\rho \) pelo valor da densidade.Explicação:
O coeficiente linear de atenuação é \( \mu=(\mu/\rho)\rho \).
A contribuição fotoelétrica varia fortemente com o número atômico, aproximadamente \( (\mu/\rho)_{photo}\propto Z^n/E^3 \) com \( n\approx4 \).
Portanto, materiais com maior Z efetivo aumentam muito \( \mu/\rho \), e uma maior densidade eleva \( \mu \) diretamente, resultando em maior atenuação para fótons gama.
Exemplo:
Compare um cristal rico em chumbo (Z≈82, ρ≈11,34 g/cm³) com um material alumínio-like (Z≈13, ρ≈2,70 g/cm³), supondo fotoelétrico dominante:
\( \displaystyle \frac{\mu_1}{\mu_2}\approx\left(\frac{Z_1}{Z_2}\right)^4\frac{\rho_1}{\rho_2} \)
\( \displaystyle \frac{\mu_1}{\mu_2}\approx\left(\frac{82}{13}\right)^4\frac{11{,}34}{2{,}70}\approx6{,}7\times10^3 \).
Isso ilustra como um Z efetivo e densidade maiores tornam um detector muito mais eficiente na atenuação de raios gama.
Veja como foi cobrado:
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