Flashcard FC785548
Como se calcula o número de núcleos remanescentes após um tempo t, dado o número inicial N₀ e a meia-vida T₁/₂?
Física Moderna
Instituto AOCP · 2023
Como se calcula o número de núcleos remanescentes após um tempo t, dado o número inicial N₀ e a meia-vida T₁/₂?
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Resposta
\(N = N_0\left(\tfrac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}\)Explicação:
Usa-se a lei do decaimento exponencial, onde \(N_0\) é o número inicial, \(T_{1/2}\) a meia-vida, e \(t\) o tempo decorrido. Calcule primeiro o número de meias-vidas \(n=\tfrac{t}{T_{1/2}}\), depois aplique a potência de \(1/2\).
Exemplo:
Suponha \(N_0=5\times10^{6}\) núcleos, \(T_{1/2}=10\) min e \(t=60\) min. Então \(n=\tfrac{60}{10}=6\).
\(N=5\times10^{6}\left(\tfrac{1}{2}\right)^{6}=5\times10^{6}\times\tfrac{1}{64}= \tfrac{5\times10^{6}}{64}\approx7{,}8125\times10^{4}\) núcleos.
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