Como calcular o tempo decorrido em um decaimento radioativo conhecendo a razão \(N/N_0\) e a meia-vida?

Usa-se \(\ln\!\left(\frac{N}{N_0}\right)=-\lambda t\) com \(\lambda=\dfrac{\ln2}{T_{1/2}}\), logo \(t=-\dfrac{\ln(N/N_0)}{\lambda}\).

Exemplo: suponha \(T_{1/2}=5\ \text{h}\) e \(\dfrac{N}{N_0}=0{,}1\).
\(\lambda=\dfrac{\ln2}{5\ \text{h}}\approx\dfrac{0{,}693}{5}=0{,}1386\ \text{h}^{-1}\).
\(t=-\dfrac{\ln(0{,}1)}{0{,}1386}=\dfrac{2{,}3026}{0{,}1386}\approx 16{,}62\ \text{h}.\)