Flashcard FC785560
Por que a seção de choque no espalhamento coerente escala aproximadamente como Z^2?
Física Moderna
Instituto AOCP · 2022
Por que a seção de choque no espalhamento coerente escala aproximadamente como Z^2?
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Resposta
Porque as amplitudes de espalhamento de todos os elétrons somam coerentemente, tornando a amplitude total proporcional a Z, e a seção de choque é proporcional ao quadrado da amplitude.Explicação: A amplitude total pode ser escrita como \(A \propto Z\,F(q,Z)\), onde F(q,Z) é o fator de forma que reduz a coerência em grandes ângulos ou energias, portanto a seção de choque segue \( \sigma \propto |A|^2 \propto Z^2\,|F(q,Z)|^2 \). Em condições de espalhamento coerente típico, com \(F\approx 1\), fica a dependência \( \sigma \propto Z^2 \).
Exemplo: Compare carbono (Z=6) e chumbo (Z=82) em ângulo pequeno, com \(F\approx 1\):
\( \displaystyle \frac{\sigma_{Pb}}{\sigma_C}\approx\left(\frac{82}{6}\right)^2=\left(13{,}6667\right)^2\approx187 \).
Isso significa que, nessas condições, o chumbo espalha aproximadamente 187 vezes mais que o carbono.
Veja como foi cobrado:
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