Como se obtém a expressão da meia-vida \(t_{1/2}\) em função da constante de decaimento \(\lambda\)?

t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}

Partindo de N(t)=N₀ e^{-\lambda t}, iguala-se N(t)=N₀/2, obtendo-se \(e^{-\lambda t}=1/2\), logo \(t_{1/2}=\ln 2/\lambda\).

Exemplo:
Se \(\lambda=0{,}05\ \text{ano}^{-1}\), então \(t_{1/2}=\dfrac{\ln 2}{0{,}05}\approx\dfrac{0{,}6931}{0{,}05}=13{,}86\ \text{anos}\).
Isso significa que ao fim de 13,86 anos restará metade dos núcleos originais e os filhos estáveis terão aumentado até esse mesmo valor.