Flashcard FC785589
Qual a condição para ocorrer radiação de Cherenkov em um meio?
Física Moderna
Instituto AOCP · 2021
Qual a condição para ocorrer radiação de Cherenkov em um meio?
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Resposta
Ocorre quando a velocidade da partícula excede a velocidade da luz no meio, \(v>\dfrac{c}{n}\).A partícula polariza os átomos do meio, as reemissões são coerentes formando uma frente de onda semelhante a uma onda de choque, o ângulo relativo à direção da partícula satisfaz \( \cos\theta=\dfrac{c}{n\,v}\), e a intensidade espectral segue aproximadamente \(\propto \dfrac{1}{\lambda^{2}}\), por isso a luz aparece mais intensa no azul.
Exemplo:
Em água com \(n\approx1{.}33\), o limiar é \(v_{thr}=c/n\approx0{.}75c\). Para uma partícula com \(\beta=v/c=0{.}9\), \(\cos\theta=\dfrac{1}{n\beta}=\dfrac{1}{1{.}33\cdot0{.}9}\approx0{.}836\), então \(\theta\approx33^\circ\).
A energia cinética mínima para um elétron atingir o limiar, usando \(K=(\gamma-1)m_ec^{2}\) e \(\gamma=1/\sqrt{1-\beta^{2}}\), para \(\beta=0{.}75\) tem \(\gamma\approx1{.}512\), logo \(K\approx(1{.}512-1)\times0{.}511\ \mathrm{MeV}\approx0{.}26\ \mathrm{MeV}\).
Veja como foi cobrado:
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