Quanto vale 1 eV em joules e qual equação justifica essa conversão?

1 eV = 1,602×10^{-19} J, obtido pela relação \(E=qV\) com \(q=e\).

Explicação:
A energia adquirida por uma carga \(q\) ao ser acelerada por uma diferença de potencial \(V\) é dada por \(E=qV\).
Para o elétron, \(e=1{,}602\times10^{-19}\,\text{C}\) e como \(1\,\text{V}=1\,\text{J/C}\), tem-se \(1\,\text{eV}=e\times1\,\text{V}=1{,}602\times10^{-19}\,\text{J}\).

exemplo:
Uma partícula com carga \(2e\) acelerada por \(5\,\text{V}\) adquire \(E=(2e)(5\,\text{V})=10\,\text{eV}\).
Convertendo para joules: \(10\,\text{eV}=10\times1{,}602\times10^{-19}\,\text{J}=1{,}602\times10^{-18}\,\text{J}\).