Como se calcula a energia transferida a um elétron em espalhamento Compton a partir do deslocamento de comprimento de onda do fóton?

ΔE = hc\(\left(\dfrac{1}{\lambda'}-\dfrac{1}{\lambda}\right)=\dfrac{hc\,\Delta\lambda}{\lambda(\lambda+\Delta\lambda)}\)

Explicação:
Partindo de \(E=\dfrac{hc}{\lambda}\) e \(E'=\dfrac{hc}{\lambda'}\), a energia transferida ao elétron é a perda do fóton, \(ΔE=E-E'\), que leva à fórmula acima.

Exemplo:
Considere \(\lambda=1{,}0\) Å \(=1{,}0\times10^{-10}\) m, \(\Delta\lambda=0{,}02\) Å \(=2{,}0\times10^{-12}\) m e \(hc=1{,}98\times10^{-25}\) J·m.
Calcule \(λ'=\lambda+\Delta\lambda=1{,}02\times10^{-10}\) m, então
\(ΔE=\dfrac{1{,}98\times10^{-25}\times2{,}0\times10^{-12}}{(1{,}0\times10^{-10})(1{,}02\times10^{-10})}\approx3{,}88\times10^{-17}\) J
Convertendo para eV, \(ΔE\approx\dfrac{3{,}88\times10^{-17}}{1{,}602\times10^{-19}}\approx2{,}42\times10^{2}\) eV.