Flashcard FC785616
Qual é a relação matemática entre o tempo próprio \(\tau\) e o tempo medido por um observador em movimento relativo?
Física Moderna
Instituto AOCP · 2025
Qual é a relação matemática entre o tempo próprio \(\tau\) e o tempo medido por um observador em movimento relativo?
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Resposta
t = \(\gamma\,\tau\), com \(\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-(v/c)^2}}\).Explicação: O tempo no referencial onde o relógio se move é maior que o tempo próprio do relógio, portanto usa-se \(t=\gamma\tau\), desprezando acelerações.
Exemplo:
Um múon tem tempo próprio \(\tau=2{,}20\ \mu\text{s}\) e viaja a \(v=0{,}99\,c\).
\( \gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-(0{,}99)^2}}\approx7{,}09\)
\( t=\gamma\tau\approx7{,}09\times2{,}20\ \mu\text{s}\approx15{,}6\ \mu\text{s}\).
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