Flashcard FC785633
O que é a camada deci-redutora (CDR) e como calculá-la em função do coeficiente de atenuação linear μ?
Outras Questões de Física
Instituto AOCP · 2021
O que é a camada deci-redutora (CDR) e como calculá-la em função do coeficiente de atenuação linear μ?
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Resposta
CDR: espessura que reduz a intensidade de fótons em 10 vezes, \(x_{CDR}=\dfrac{\ln 10}{\mu}\).
Explicação:
Pela lei de atenuação \(I=I_0 e^{-\mu x}\), impondo \(I=I_0/10\) obtém-se \(x_{CDR}=\dfrac{\ln 10}{\mu}\approx\dfrac{2{,}303}{\mu}\).
Relação com o HVL: \(HVL=\dfrac{\ln 2}{\mu}\) e \(x_{CDR}=\log_2(10)\cdot HVL\approx3{,}322\cdot HVL\).
Cada CDR adicional reduz a intensidade por um fator 10, isto é, n CDRs → \(I=I_0/10^n\).
Exemplo:
Se \(\mu=0{,}25\ \text{cm}^{-1}\), então
\(x_{CDR}=\dfrac{\ln 10}{0{,}25}\approx\dfrac{2{,}303}{0{,}25}=9{,}212\ \text{cm}.\)
\(HVL=\dfrac{\ln 2}{0{,}25}\approx\dfrac{0{,}693}{0{,}25}=2{,}772\ \text{cm}\), e \(x_{CDR}\approx3{,}322\times2{,}772=9{,}212\ \text{cm}.\)
Se \(I_0=2000\) contagens, após 1 CDR \(I=200\) contagens, após 2 CDRs \(I=20\) contagens.
Explicação:
Pela lei de atenuação \(I=I_0 e^{-\mu x}\), impondo \(I=I_0/10\) obtém-se \(x_{CDR}=\dfrac{\ln 10}{\mu}\approx\dfrac{2{,}303}{\mu}\).
Relação com o HVL: \(HVL=\dfrac{\ln 2}{\mu}\) e \(x_{CDR}=\log_2(10)\cdot HVL\approx3{,}322\cdot HVL\).
Cada CDR adicional reduz a intensidade por um fator 10, isto é, n CDRs → \(I=I_0/10^n\).
Exemplo:
Se \(\mu=0{,}25\ \text{cm}^{-1}\), então
\(x_{CDR}=\dfrac{\ln 10}{0{,}25}\approx\dfrac{2{,}303}{0{,}25}=9{,}212\ \text{cm}.\)
\(HVL=\dfrac{\ln 2}{0{,}25}\approx\dfrac{0{,}693}{0{,}25}=2{,}772\ \text{cm}\), e \(x_{CDR}\approx3{,}322\times2{,}772=9{,}212\ \text{cm}.\)
Se \(I_0=2000\) contagens, após 1 CDR \(I=200\) contagens, após 2 CDRs \(I=20\) contagens.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784432
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