Por que o ponto onde o diagrama de cortante \(V(x)\) se anula corresponde a um extremo do momento fletor \(M(x)\) e como se calcula esse momento?

Resposta

Porque vale \(dM/dx=V(x)\), então onde \(V(x)=0\) temos um extremo de \(M(x)\); calcula-se \(M\) avaliando os momentos internos até esse ponto.

Exemplo: viga biapoiada com comprimento \(L=6\) m e carga uniformemente distribuída \(w=2\) kN/m.

Reações: \(R_A=R_B=\dfrac{wL}{2}=\dfrac{2\cdot6}{2}=6\) kN.
Diagrama de cortante: \(V(x)=R_A-wx=6-2x\).
Zero do cortante: \(6-2x=0\Rightarrow x=3\) m (meio vão).

Momento no ponto: \(M(3)=R_A\cdot 3-\dfrac{w\cdot 3^2}{2}=6\cdot3-\dfrac{2\cdot9}{2}=18-9=9\) kN·m.