Qual a expressão para a ordenada máxima da parábola do diagrama de momento produzida por uma carga uniformemente distribuída q em um vão L e por uma carga concentrada P aplicada a

Para q: \(M_{max}=\dfrac{qL^2}{8}\). Para P: \(M_{max}=P\cdot\dfrac{a(L-a)}{L}\).

Explicação:
Para carga distribuída a contribuição forma uma parábola cujo ponto máximo relativo à corda vale \(qL^2/8\), logo invertendo, \(q=\dfrac{8M_{max}}{L^2}\).
Para carga concentrada a ordenada máxima no ponto de aplicação é \(P\cdot\dfrac{a(L-a)}{L}\), logo \(P=\dfrac{M_{max}L}{a(L-a)}\).

Exemplo:
1) Vão \(L=3\) m, rebaixamento medido \(M_{max}=18\) kN·m, então \(q=\dfrac{8\cdot18}{3^2}=\dfrac{144}{9}=16\) kN/m.
2) Vão \(L=6\) m, carga em \(a=2\) m, rebaixamento \(M_{max}=30\) kN·m, então \(P=\dfrac{30\cdot6}{2\cdot4}=\dfrac{180}{8}=22{,}5\) kN.