O que caracteriza o comportamento elástico linear em um material e qual lei o descreve?

Tensão proporcional à deformação, obedecendo à Lei de Hooke, \( \sigma = E\,\varepsilon \); a deformação é recuperável e o módulo \(E\) é a inclinação da reta.

No regime elástico linear a relação tensão–deformação é linear e determinística, a deformação retorna praticamente à geometria inicial ao remover a carga, e o coeficiente angular do diagrama tensão×deformação é o módulo de elasticidade \(E\). Essa região corresponde ao trecho anterior ao escoamento em um material elastoplástico.

Exemplo:
Barra de alumínio com \(E=70\ \text{GPa}\) submetida a uma deformação \(\varepsilon=1{,}0\times10^{-3}\):
\( \sigma = E\,\varepsilon = 70\times10^{9}\ \text{Pa}\times1{,}0\times10^{-3} = 70\times10^{6}\ \text{Pa} = 70\ \text{MPa}. \)
Como está no regime elástico linear, essa deformação é recuperável ao remover a carga.